Utilore

平均値の計算

表計算ソフトの列を貼り付けるか、空白・コンマ・改行で区切って数値を入力してください。平均がすぐ出て、その下に中央値、最頻値、最小と最大、範囲、そして二つの標準偏差が並びます。どこにも送信しません。数値はこのタブに留まります。

数値を貼り付けるか入力してください。区切りは空白、コンマ、改行のいずれでも構いません。入力しながら計算します。

平均 —

中央値
—
最頻値
—
合計
—
最小
—
最大
—
範囲
—
標準偏差（標本）
—
標準偏差（母集団）
—

何もどこにも送りません。数値はこのタブに留まります。結果のうち二つは一言添える価値があります。最頻値は、どの値も繰り返さなければ存在しませんし、複数あることもあります。それでも一つの数字を出せば、データにない規則性をこしらえることになります。そして標準偏差は二つあります。標本のほうは n−1 で、母集団のほうは n で割ります。10 個の数値では約 5 %、3 個では 20 % 以上も違うので、手元の数値が全部なのか一部なのかで選んでください。

近い道具： パーセント計算, 成績計算, GPA 計算, 乱数ジェネレーター

使い方

  1. 枠に数値を入れます。空白、コンマ、セミコロン、改行はいずれも区切りとして働くので、表計算から貼った列をそのまま使えます。
  2. 平均はすぐに出ます。ほかの値はその下の一覧にあります。
  3. 加重平均を出すには、チェックを入れて、数値と同じ順番で重みを入力してください。
  4. 重みの個数が数値の個数と合わないときは、その旨を一行で知らせます。重みのない値は計算に入りません。

知っておくと便利

標準偏差は二つあり、別々の数字である

標本の標準偏差は n−1 で、母集団の標準偏差は n で割ります。どちらが正しいかは、手元の数値が何なのかで完全に決まります。全部のデータなのか、もっと大きなものから取った標本なのか。10 個の数値では両者は約 5 % 違い、3 個では 20 % 以上違います。丸め誤差と呼ぶには大きすぎるので、このページはどちらか一方を選んで祈るのではなく、二つとも名前つきで出しています。手元の数値が関心の対象すべて — クラス全員の点数 — なら母集団のほう。より大きな集団について何か言うための標本なら標本のほうです。

最頻値は存在しないこともあり、複数あることもある

最頻値はいちばん多く現れる値で、ここに並ぶ数字のうち「そもそも存在しない」ことがある唯一のものです。1, 2, 3 では何も繰り返さないので最頻値はありません。それでも「1」と答える計算機は、データにない規則性をこしらえたことになります。複数あることもあります。1, 1, 2, 2, 3 では 1 も 2 も最頻値です。このページは、ないときは「なし」と言い、複数あるときは全部並べます。

平均と中央値は別の問いに答えている

平均は合計を等しく分けたもの、中央値は並べ替えたときにちょうど真ん中に来る値です。素直なデータでは近くに来ますが、偏ったデータでは離れます。30 を稼ぐ人が 9 人、300 を稼ぐ人が 1 人なら、平均は 57、中央値は 30 です。合計が問題なら平均が正しい — 人件費の総額、燃料代の請求。典型的な姿が知りたいなら中央値が正しい。極端な値ひとつで平均は大きく動き、中央値はほとんど動かないからです。

よくある質問

数値はどう区切ればよいですか。

都合のよい方法で構いません。空白、コンマ、セミコロン、改行、混在でも大丈夫です。表計算からそのままコピーした列も使えます。負の数や、小数点にピリオドを使った数も読み取ります。

小数点にコンマを使えますか。

使えます。ただし数値どうしが別の記号で区切られている場合です。「1,5 2,5」は 1.5 と 2.5 と読みます。コンマだけが区切りなら、それは区切りとして扱います。「1,2,3」は 3 個の数値です。単独の「1,5」は 2 個の数値として読むので、1.5 のつもりなら 1.5 と書いてください。

どちらの標準偏差を使えばよいですか。

手元の数値が説明したい集団そのものなら母集団のほう、より大きな集団について結論を出したい標本なら標本のほうです。統計の授業で迷ったときはたいてい標本のほうです。多くの教科書の「s」がそれで、表計算の STDEV が返すのもそれです。

加重平均は何のためにありますか。

数値が等しく効かない場合のためです。二つの店が 100 と 200 で売っていて、最初の店で 9 個、次の店で 1 個買ったなら、店ごとの平均価格は 150、実際に払った平均価格は 110 です。重みのチェックを入れて 9 と 1 を入力してください。

入力した数値はどこかへ送られますか。

いいえ。計算はすべてこのタブの中で行い、サーバーへの送信も保存も記録もありません。ネットがなくても動き、タブを閉じれば消えます。

関連ツール