平均值计算器

从表格里粘一列,或者用空格、逗号、换行分隔着输入数字。平均值立刻出现,下面依次是中位数、众数、最小值和最大值、极差以及两种标准差。任何数据都不外传——数字只留在这个标签页里。

把数字粘贴或输入进来——用空格、逗号或换行分隔。一边输入一边算。

平均值 —

中位数
—
众数
—
总和
—
最小值
—
最大值
—
极差
—
标准差(样本)
—
标准差(总体)
—

任何数据都不外传——数字只留在这个标签页里。有两个结果值得说一句。众数可能根本不存在,当没有任何值重复时;也可能有好几个。不管怎样都给出一个数字,等于凭空造出数据里没有的规律。另外标准差有两个:样本的除以 n−1,总体的除以 n。十个数时两者相差约百分之五,三个数时超过百分之二十——按你的数字是全部数据还是其中一部分来选。

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使用方法

  1. 把数字放进文本框。空格、逗号、分号和换行都算分隔符,所以从表格里直接粘的一列不用整理。
  2. 平均值立刻出现;其余数字在下面的清单里。
  3. 要算加权平均,就勾上复选框,按与数字相同的顺序填入权重。
  4. 如果权重的个数和数字的个数对不上,会有一句提示——没有权重的数字不计入。

实用说明

标准差有两个,而且是两个不同的数

样本标准差除以 n−1,总体标准差除以 n。哪个才对,完全取决于你的数字是什么:是全部数据,还是从更大范围里抽出的样本。十个数时两者相差约百分之五,三个数时超过百分之二十。这已经远远不能叫舍入误差了,所以本页把两个都列出来并写清名称,而不是替你挑一个然后寄希望于运气。如果你的数字就是你关心的全部测量——全班同学的成绩——用总体的那个。如果它们是想说明更大群体的样本,用样本的那个。

众数可能没有,也可能有好几个

众数是出现次数最多的值,也是这些数字里唯一有时根本不存在的一个。在 1、2、3 里没有任何值重复,所以压根没有众数——回答「1」的计算器等于凭空造出了数据里没有的规律。众数也可能不止一个:在 1、1、2、2、3 里,1 和 2 都是众数。本页在没有时说「没有」,在有多个时把它们全部列出。

平均数和中位数回答的是不同的问题

平均数是把总量平均分配;中位数是排好序之后正中间的那个值。数据规整时两者靠得很近,数据偏斜时就分道扬镳:九个人挣 30、一个人挣 300,平均数是 57,中位数是 30。如果你关心的是总量——工资总额、油费账单——平均数才对。如果你想要典型情况,中位数才对,因为一个极端值能把平均数拉出很远,却几乎动不了中位数。

常见问题

数字之间该怎么分隔?

怎么方便怎么来:空格、逗号、分号、换行,混着用也行。直接从表格复制的一列可以原样使用。负数和用点表示的小数都能识别。

可以用逗号当小数点吗?

可以,只要数字之间还有别的分隔符——「1,5 2,5」会读成一点五和二点五。如果逗号是唯一的分隔符,它们就当分隔符:「1,2,3」是三个数。孤零零的「1,5」会读成两个数,所以想表示一点五就写 1.5。

我该用哪个标准差?

如果你的数字就是你所描述的整个群体,用总体的;如果它们是想据以推断更大群体的样本,用样本的。统计课上拿不准时通常是样本的那个——大多数教材里的「s」指的就是它,表格软件的 STDEV 给的也是它。

加权平均有什么用?

用在数字权重不等的时候。两家店卖 100 和 200,但你在第一家买了九件、第二家买了一件:按店算的平均价是 150,你实际付出的平均价是 110。勾上权重那一栏,填 9 和 1。

我的数字会被发送到什么地方吗?

不会。所有计算都在这个标签页里完成;不发到服务器,不保存,也不记录。页面断网可用,关掉标签页就清空。

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