Utilore

حاسبة المتوسّط

ألصق عمودًا من جدول بيانات أو اكتب الأرقام مفصولةً بمسافات أو فواصل أو أسطر جديدة. يظهر المتوسّط فورًا، وتحته الوسيط والمنوال والأصغر والأكبر والمدى وكلا الانحرافين المعياريين. ولا يُرسَل شيء إلى أي مكان: تبقى الأرقام في هذه اللسان.

ألصق الأرقام أو اكتبها، مفصولةً بمسافات أو فواصل أو أسطر جديدة. ويجري الحساب أثناء الكتابة.

المتوسّط —

الوسيط
—
المنوال
—
المجموع
—
الأصغر
—
الأكبر
—
المدى
—
الانحراف المعياري، عيّنة
—
الانحراف المعياري، مجتمع
—

لا يُرسَل شيء إلى أي مكان — تبقى الأرقام في هذه اللسان. ونتيجتان تستحقّان كلمة. المنوال قد لا يوجد أصلًا حين لا تتكرّر أي قيمة، وقد يكون أكثر من واحد؛ وعرض رقم واحد رغم ذلك يخترع نمطًا ليس في البيانات. وللانحراف المعياري صورتان: صورة العيّنة تقسم على n−1، وصورة المجتمع على n. وعلى عشرة أرقام يفترقان نحو خمسة بالمئة، وعلى ثلاثة أكثر من عشرين — فاختر بحسب ما إذا كانت أرقامك كل البيانات أم جزءًا منها.

أدوات قريبة: حاسبة النسبة المئوية, حاسبة الدرجات, حاسبة المعدّل GPA, مولّد أرقام عشوائية

طريقة الاستخدام

  1. ضع الأرقام في الحقل. تعمل المسافات والفواصل والفواصل المنقوطة والأسطر الجديدة كلّها كفواصل، فالعمود المُلصَق من جدول بيانات لا يحتاج تنظيفًا.
  2. يظهر المتوسّط في الحال، وبقيّة القيم في القائمة تحته.
  3. وللمتوسّط الموزون علّم المربّع وأدخل الأوزان بالترتيب نفسه للأرقام.
  4. وإن لم يطابق عدد الأوزان عدد الأرقام أخبرك سطر بذلك: فما بقي بلا وزن لا يُحسَب.

معلومات مفيدة

للانحراف المعياري صورتان، وهما رقمان مختلفان

انحراف العيّنة يقسم على n−1، وانحراف المجتمع على n. وأيّهما الصحيح يتوقّف كلّيًّا على ماهيّة أرقامك: أهي كل البيانات أم عيّنة مسحوبة من شيء أكبر. على عشرة أرقام يفترق الاثنان نحو خمسة بالمئة، وعلى ثلاثة أكثر من عشرين. وهذا أكبر من أن يُسمّى تقريبًا، ولذلك تعرض هذه الصفحة الاثنين باسميهما بدل أن تختار واحدًا وتتمنّى. فإن كانت أرقامك كل القياسات التي تعنيك — درجات الصفّ كلّه — فخذ انحراف المجتمع. وإن كانت عيّنة يُراد بها قول شيء عن مجموعة أكبر فخذ انحراف العيّنة.

قد لا يوجد منوال، وقد يوجد أكثر من واحد

المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا، وهو الوحيد من هذه القيم الذي قد لا يوجد أصلًا. ففي 1 و2 و3 لا يتكرّر شيء، فلا منوال البتّة — والحاسبة التي تجيب «1» تكون قد اخترعت نمطًا ليس في البيانات. وقد يوجد أكثر من واحد: في 1، 1، 2، 2، 3 يكون كلٌّ من 1 و2 منوالًا. وهذه الصفحة تقول «لا يوجد» حين لا يوجد، وتسرد الجميع حين يتعدّد.

المتوسّط والوسيط يجيبان عن سؤالين مختلفين

المتوسّط هو المجموع موزّعًا بالتساوي، والوسيط هو القيمة التي تقع في المنتصف بعد الترتيب. في البيانات الهادئة يقتربان، وفي البيانات المائلة يفترقان: تسعة يكسبون 30 وواحد يكسب 300 يعطون متوسّطًا 57 ووسيطًا 30. المتوسّط هو الصحيح إن كان المجموع هو ما يعنيك — كتلة أجور أو فاتورة وقود. والوسيط هو الصحيح إن أردت الحالة النمطيّة، لأن قيمة متطرّفة واحدة تزيح المتوسّط بعيدًا ولا تكاد تحرّك الوسيط.

الأسئلة الشائعة

بماذا أفصل الأرقام؟

بما يناسبك: مسافات أو فواصل أو فواصل منقوطة أو أسطر جديدة أو خليط منها. والعمود المنسوخ مباشرةً من جدول بيانات يعمل كما هو. وتُفهم الأرقام السالبة والكسور العشرية بالنقطة.

أيمكنني استعمال الفاصلة كعلامة عشرية؟

نعم، حين تكون الأرقام مفصولة بشيء آخر: «1,5 2,5» تُقرأ واحدًا ونصفًا واثنين ونصفًا. أمّا إن كانت الفواصل هي الفواصل الوحيدة فتُعامَل كفواصل: «1,2,3» ثلاثة أرقام. و«1,5» وحدها تُقرأ رقمين، فاكتب 1.5 إن قصدت واحدًا ونصفًا.

أي انحراف معياري أستعمل؟

انحراف المجتمع إن كانت أرقامك هي المجموعة الموصوفة كلّها، وانحراف العيّنة إن كانت عيّنة من مجموعة أكبر تريد استنتاج شيء عنها. وعند الشكّ في مقرّر إحصاء يكون المطلوب عادةً انحراف العيّنة: فهو ما يعنيه الرمز «s» في أكثر الكتب، وما تعطيه دالة STDEV في جداول البيانات.

لماذا المتوسّط الموزون؟

لحين لا تتساوى الأرقام في الحساب. متجران يبيعان بـ100 و200، لكنك اشتريت تسع قطع من الأول وقطعة من الثاني: متوسّط السعر بين المتجرين 150، ومتوسّط ما دفعته 110. علّم مربّع الأوزان وأدخل 9 و1.

هل تُرسَل أرقامي إلى أي مكان؟

لا. يجري كل الحساب في هذه اللسان؛ لا إرسال إلى خادم ولا حفظ ولا تسجيل. وتعمل الصفحة بلا إنترنت، وإغلاق اللسان يمسح كل شيء.

أدوات ذات صلة