औसत कैलकुलेटर

स्प्रेडशीट का कॉलम चिपकाइए या स्पेस, अल्पविराम, नई पंक्ति से अलग करके संख्याएँ लिखिए। औसत तुरंत दिखता है, और नीचे माध्यिका, बहुलक, न्यूनतम और अधिकतम, परास तथा दोनों मानक विचलन। कुछ भी कहीं नहीं भेजा जाता — संख्याएँ इसी टैब में रहती हैं।

संख्याएँ चिपकाइए या लिखिए — स्पेस, अल्पविराम या नई पंक्ति से अलग करके। लिखते-लिखते सब गिना जाता है।

संख्याएँ संख्याओं के भार हैं

औसत —

माध्यिका: —
बहुलक: —
योग: —
न्यूनतम: —
अधिकतम: —
परास: —
मानक विचलन, प्रतिदर्श: —
मानक विचलन, समष्टि: —

कुछ भी कहीं नहीं भेजा जाता — संख्याएँ इसी टैब में रहती हैं। दो नतीजों पर एक बात कहनी है। बहुलक हो ही न सकता है, जब कोई मान दोहराया न जाए; और एक से ज़्यादा भी हो सकता है। फिर भी एक आँकड़ा दिखाना डेटा में न मौजूद पैटर्न गढ़ना होगा। और मानक विचलन दो होते हैं: प्रतिदर्श वाला n−1 से भाग देता है, समष्टि वाला n से। दस संख्याओं पर दोनों में करीब पाँच प्रतिशत का, तीन पर बीस से ज़्यादा का फ़र्क़ आता है — इसलिए चुनिए इस आधार पर कि आपकी संख्याएँ पूरा डेटा हैं या उसका एक हिस्सा।

आस-पास: प्रतिशत कैलकुलेटर, ग्रेड कैलकुलेटर, GPA कैलकुलेटर, रैंडम नंबर जनरेटर

मुफ़्त
फ़ाइलें आपके डिवाइस से बाहर नहीं जातीं
बिना रजिस्ट्रेशन
फ़ाइलों की कोई सीमा नहीं

कैसे इस्तेमाल करें

डिब्बे में संख्याएँ डालिए। स्पेस, अल्पविराम, अर्धविराम और नई पंक्ति — सब विभाजक का काम करते हैं, इसलिए स्प्रेडशीट से चिपकाया कॉलम साफ़ करने की ज़रूरत नहीं।
औसत तुरंत आ जाता है; बाकी आँकड़े उसके नीचे की सूची में हैं।
भारित औसत चाहिए तो डिब्बी पर निशान लगाइए और संख्याओं के उसी क्रम में भार डालिए।
भारों की गिनती संख्याओं से न मिले तो एक पंक्ति यह बता देती है — जिनका भार नहीं, वे नहीं गिने जाते।

जानने योग्य बातें

मानक विचलन दो होते हैं, और वे अलग-अलग आँकड़े हैं

प्रतिदर्श मानक विचलन n−1 से भाग देता है, समष्टि वाला n से। कौन-सा सही है, यह पूरी तरह इस पर निर्भर है कि आपकी संख्याएँ क्या हैं: पूरा डेटा, या किसी बड़े समूह से लिया गया प्रतिदर्श। दस संख्याओं पर दोनों में करीब पाँच प्रतिशत का अंतर आता है, तीन पर बीस से भी ज़्यादा। इसे गोलाई कहना बहुत होगा, इसीलिए यह पन्ना एक चुनकर उम्मीद करने के बजाय दोनों को नाम सहित दिखाता है। अगर आपकी संख्याएँ वही सब माप हैं जिनसे मतलब है — पूरी कक्षा के अंक — तो समष्टि वाला लीजिए। और अगर वे किसी बड़े समूह के बारे में कुछ कहने वाला प्रतिदर्श हैं, तो प्रतिदर्श वाला।

बहुलक हो ही न सकता है, और एक से ज़्यादा भी हो सकता है

बहुलक वह मान है जो सबसे ज़्यादा बार आता है, और इन आँकड़ों में यही अकेला है जो कभी-कभी होता ही नहीं। 1, 2, 3 में कुछ भी दोहराया नहीं जाता, इसलिए बहुलक है ही नहीं — और «1» उत्तर देने वाला कैलकुलेटर डेटा में न मौजूद पैटर्न गढ़ चुका होता है। एक से ज़्यादा भी हो सकते हैं: 1, 1, 2, 2, 3 में 1 और 2 दोनों बहुलक हैं। यह पन्ना न होने पर «कोई नहीं» कहता है और कई होने पर सबको गिनाता है।

माध्य और माध्यिका अलग सवालों के जवाब हैं

माध्य यानी कुल को बराबर बाँटना; माध्यिका यानी क्रम में लगाने पर ठीक बीच वाला मान। सुथरे डेटा में दोनों पास-पास आते हैं, झुके डेटा में अलग हो जाते हैं: नौ लोग 30 कमाएँ और एक 300, तो माध्य 57 होगा और माध्यिका 30। अगर कुल मायने रखता है — वेतन का जोड़, ईंधन का बिल — तो माध्य सही है। और अगर आम स्थिति जाननी है तो माध्यिका, क्योंकि एक अकेला चरम मान माध्य को दूर तक खींच लेता है और माध्यिका को मुश्किल से हिलाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

संख्याएँ किससे अलग करूँ?

जिससे सुविधा हो: स्पेस, अल्पविराम, अर्धविराम, नई पंक्ति या मिलाजुला। स्प्रेडशीट से सीधे कॉपी किया कॉलम जैसा है वैसा चलता है। ऋणात्मक संख्याएँ और बिंदु वाले दशमलव समझे जाते हैं।

क्या दशमलव के लिए अल्पविराम इस्तेमाल कर सकते हैं?

हाँ, जब संख्याएँ किसी और चीज़ से अलग हों — «1,5 2,5» डेढ़ और ढाई पढ़ा जाता है। अगर अल्पविराम ही एकमात्र विभाजक है तो वह विभाजक ही माना जाता है: «1,2,3» तीन संख्याएँ हैं। अकेला «1,5» दो संख्याएँ पढ़ा जाता है, इसलिए डेढ़ के लिए 1.5 लिखिए।

मुझे कौन-सा मानक विचलन चाहिए?

समष्टि वाला, अगर आपकी संख्याएँ वही पूरा समूह हैं जिसका वर्णन कर रहे हैं; प्रतिदर्श वाला, अगर वे किसी बड़े समूह का प्रतिदर्श हैं जिसके बारे में निष्कर्ष निकालना है। सांख्यिकी के पाठ्यक्रम में संदेह हो तो आमतौर पर प्रतिदर्श वाला ही चाहिए — अधिकांश किताबों का «s» वही है, और स्प्रेडशीट का STDEV भी वही देता है।

भारित औसत किस काम का है?

तब, जब संख्याएँ बराबर नहीं गिनी जातीं। दो दुकानें 100 और 200 पर बेचती हैं, पर आपने पहली से नौ और दूसरी से एक ख़रीदा: दुकानों का औसत भाव 150 है और आपने जो औसत चुकाया वह 110। भार वाली डिब्बी पर निशान लगाकर 9 और 1 डालिए।

क्या मेरी संख्याएँ कहीं भेजी जाती हैं?

नहीं। सारा हिसाब इसी टैब में होता है; न सर्वर पर भेजा जाता है, न सहेजा, न दर्ज होता है। पन्ना बिना इंटरनेट चलता है, और टैब बंद करते ही सब मिट जाता है।

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