Utilore

Калькулятор среднего

Вставьте столбец из таблицы или наберите числа через пробел, запятую или с новой строки. Среднее появляется сразу, а ниже — медиана, мода, наименьшее и наибольшее, размах и оба стандартных отклонения. Ничего никуда не отправляется: числа остаются в этой вкладке.

Вставьте или наберите числа — через пробел, запятую или с новой строки. Всё считается прямо во время набора.

Среднее —

Медиана
—
Мода
—
Сумма
—
Наименьшее
—
Наибольшее
—
Размах
—
Стандартное отклонение, выборка
—
Стандартное отклонение, совокупность
—

Ничего никуда не отправляется — числа остаются в этой вкладке. Два результата стоят пояснения. Моды может не быть вовсе, когда ни одно значение не повторяется, а может быть несколько; выдать одно число всё равно значило бы выдумать закономерность, которой в данных нет. И стандартных отклонений два: выборочное делится на n−1, совокупное на n. На десяти числах они расходятся примерно на пять процентов, на трёх — больше чем на двадцать, так что выбирать надо по тому, все ли это данные или их часть.

Рядом: Калькулятор процентов, Калькулятор оценок, Калькулятор GPA, Генератор случайных чисел

Как пользоваться

  1. Впишите числа в поле. Разделителем работают пробел, запятая, точка с запятой и перевод строки, так что столбец, вставленный из таблицы, чистить не нужно.
  2. Среднее появляется сразу; остальные величины — в списке под ним.
  3. Для взвешенного среднего поставьте галочку и впишите веса в том же порядке, что и числа.
  4. Если весов и чисел разное количество, об этом скажет отдельная строка: то, что осталось без веса, в счёт не идёт.

Полезно знать

Стандартных отклонения два, и это разные числа

Выборочное делится на n−1, совокупное — на n. Какое из них верное, зависит целиком от того, что у вас за числа: все данные или выборка из чего-то большего. На десяти числах они расходятся примерно на пять процентов, на трёх — больше чем на двадцать. Для округления это слишком много, и потому здесь показаны оба и подписаны словами, а не выбрано одно наугад. Если ваши числа — все измерения, которые вас интересуют (оценки всего класса), берите совокупное. Если это выборка, по которой хочется сказать что-то о большей группе, — выборочное.

Моды может не быть, а может быть несколько

Мода — самое частое значение, и это единственная из здешних величин, которой иногда не существует вовсе. В наборе 1, 2, 3 ничего не повторяется, значит, моды нет, — а калькулятор, отвечающий «1», выдумал закономерность, которой в данных не было. Мод бывает и несколько: в 1, 1, 2, 2, 3 и единица, и двойка. Эта страница говорит «нет», когда её нет, и перечисляет все, когда их несколько.

Среднее и медиана отвечают на разные вопросы

Среднее — это сумма, поделённая поровну; медиана — то, что стоит посередине, если числа отсортировать. На ровных данных они рядом, на перекошенных расходятся: девять человек с доходом 30 и один с доходом 300 дают среднее 57 и медиану 30. Среднее нужно, когда важна сумма — фонд оплаты труда, счёт за топливо. Медиана нужна, когда важен типичный случай: одно крайнее значение утаскивает среднее далеко, а медиану почти не двигает.

Частые вопросы

Чем разделять числа?

Чем удобно: пробелами, запятыми, точками с запятой, переводами строки или вперемешку. Столбец, скопированный прямо из таблицы, работает как есть. Отрицательные числа и десятичные с точкой понимаются.

Можно ли писать десятичную запятую?

Да, когда числа разделены чем-то ещё: «1,5 2,5» читается как полтора и два с половиной. Если запятые — единственный разделитель, они и считаются разделителем: «1,2,3» — это три числа. Одинокое «1,5» читается как два числа, так что для полутора пишите 1.5.

Какое стандартное отклонение брать?

Совокупное — если ваши числа и есть вся описываемая группа; выборочное — если это выборка из большей группы, о которой хочется сделать вывод. Когда сомневаетесь в учебной задаче, обычно нужно выборочное: именно его обозначают «s» в большинстве учебников, и именно его даёт СТАНДОТКЛОН в таблицах.

Зачем взвешенное среднее?

Для случая, когда числа считаются не поровну. Два магазина продают по 100 и 200, но в первом вы взяли девять штук, а во втором одну: средняя цена по магазинам — 150, а средняя цена покупки — 110. Поставьте галочку весов и впишите 9 и 1.

Мои числа куда-нибудь отправляются?

Нет. Всё считается в этой вкладке; ничего не отправляется на сервер, не сохраняется и не пишется в журнал. Страница работает без сети, а закрытие вкладки всё стирает.

Похожие инструменты