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Münze werfen

Drücken Sie die Taste — die Münze überschlägt sich in der Luft und fällt auf Kopf oder Zahl. Beide Seiten sind exakt gleich wahrscheinlich, denn das Ergebnis stammt aus der kryptografischen Zufallsquelle des Browsers und nicht aus einer gemischten Bilderliste. Unter der Münze stehen eine Zählung und die längste Serie — gerade die Serie lässt an einer sauberen Auslosung zweifeln.

Drücken Sie die Taste — die Münze dreht sich und fällt von selbst.

Bereit

Jeder Wurf stammt aus der kryptografischen Zufallsquelle des Browsers, und beide Seiten sind exakt gleich wahrscheinlich. Die Zählung unten ist zum Anschauen da, nicht zum Vorhersagen: Die Münze hat kein Gedächtnis, nach fünfmal Kopf steht der sechste Wurf weiterhin 50/50. Unfairer ist die echte Metallmünze — auf dem Tisch gedreht bevorzugt sie eine Seite, und selbst geworfen landet sie etwas häufiger auf der Seite, mit der sie gestartet ist.

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So geht es

  1. Drücken Sie «Münze werfen». Sie dreht sich etwa eine halbe Sekunde und bleibt auf der gefallenen Seite liegen.
  2. Wenn mehrere Leute gleichzeitig eine Antwort brauchen, wählen Sie mehr Münzen: Bis zu hundert fallen in einem Wurf, und das Ergebnis lautet dann «so oft Kopf, so oft Zahl».
  3. Die Zeile darunter zählt alle Würfe in diesem Tab: wie oft je Seite, wie viele insgesamt und welcher Anteil Kopf war.
  4. «Zählung zurücksetzen» löscht den Zähler und den Streifen der bisherigen Würfe. Die Münze selbst braucht kein Zurücksetzen — jeder Wurf ist ohnehin unabhängig.

Gut zu wissen

Die Zählung sagt nichts über den nächsten Wurf

Nach fünfmal Kopf hintereinander fühlt es sich an, als sei Zahl «fällig». Ist sie nicht: Die Münze hat kein Gedächtnis, und der sechste Wurf steht weiterhin fünfzig zu fünfzig. Dieses Gefühl ist so verbreitet, dass es einen Namen hat — Spielerfehlschluss — und deshalb zeigt das Werkzeug die längste Serie neben der Zählung. Lange Serien sind kein Beleg für eine kaputte Auslosung: Unter hundert ehrlichen Würfen ist eine Sechserserie ganz gewöhnlich. Was sich mit der Zeit ausgleicht, ist der Anteil, und zwar langsam: Nach tausend Würfen liegt er meist ein paar Prozentpunkte neben der Hälfte, nicht genau darauf.

Eine Münze auf dem Bildschirm ist fairer als eine in der Hand

Eine echte Metallmünze ist nicht perfekt fair. Auf dem Tisch gedreht bevorzugt sie deutlich eine Seite, weil der Rand leicht ungleichmäßig gefertigt ist. Selbst in die Luft geworfen landet sie in etwa 51 % der Fälle mit derselben Seite oben, mit der sie gestartet ist: Sie taumelt um eine Achse, statt sich sauber zu überschlagen. Das sind kleine Verzerrungen, aber sie sind real und physikalisch. Ein digitaler Wurf hat weder Rand noch Taumeln — beide Ausgänge sind von Bauart her gleich.

Woher der Zufall kommt

Jeder Wurf liest ein Bit aus crypto.getRandomValues, der kryptografischen Zufallsquelle des Browsers — derselben, aus der Schlüssel und Sitzungstoken stammen. Das übliche Math.random wird hier nicht verwendet: Seine Ausgabe lässt sich aus wenigen vorherigen Werten vorhersagen, und was für eine Animation belanglos ist, ist es für eine Auslosung mit Einsatz nicht. Die Auslosung geschieht in Ihrem Tab und verlässt ihn nicht — die Seite arbeitet auch ohne Netz.

Häufige Fragen

Ist es wirklich fünfzig zu fünfzig?

Ja, exakt. Ein Zufallsbit entscheidet die Seite, und beide Werte dieses Bits sind gleich wahrscheinlich. Es gibt keine Gewichtung, keine Korrektur «damit es spannend bleibt» und kein verstecktes Muster: Machen Sie ein paar tausend Würfe, und der Anteil liegt nahe 50 % — mit genau der kleinen Drift, die eine ehrliche Auslosung zeigt.

Fünfmal Kopf hintereinander. Ist Zahl jetzt wahrscheinlicher?

Nein. Jeder Wurf beginnt von vorn und weiß nichts von den vorherigen, der nächste steht also weiterhin 50/50. Solche Serien sind normal: Unter hundert Würfen tritt eine Serie von fünf oder sechs häufiger auf als nicht.

Kann ich mehrere Münzen werfen?

Ja, bis zu hundert in einem Wurf. Das hilft, wenn mehrere Leute gleichzeitig eine Antwort brauchen — oder wenn Sie selbst sehen wollen, wie sich der Anteil verhält: Mit hundert Münzen pro Wurf sind tausend Würfe zehn Tastendrücke weit.

Wird das Ergebnis irgendwohin gesendet?

Nein. Der Wurf passiert in diesem Tab, und nichts davon wird gesendet, auf einem Server gespeichert oder protokolliert. Die Seite funktioniert offline, und das Schließen des Tabs löscht die Zählung.

Kann man damit wirklich etwas entscheiden?

Dafür ist es da, und es ist fairer als die Münze in Ihrer Tasche. Für eine Entscheidung zwischen Menschen machen Sie es wie mit einer echten Münze: Legen Sie vorher fest, welche Seite was bedeutet, und schauen Sie alle auf denselben Bildschirm.

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