सिक्का उछालें

बटन दबाइए — सिक्का हवा में पलटता है और हेड या टेल पर गिरता है। दोनों पहलुओं की संभावना बिलकुल बराबर है: नतीजा ब्राउज़र के क्रिप्टोग्राफ़िक यादृच्छिक स्रोत से आता है, किसी फेंटी हुई तस्वीरों की सूची से नहीं। सिक्के के नीचे गिनती और सबसे लंबी लड़ी दिखती है — निष्पक्ष ड्रॉ पर शक भी आमतौर पर इसी लड़ी से पैदा होता है।

बटन दबाइए — सिक्का घूमकर खुद गिरता है।

तैयार

कितने सिक्के

हर उछाल ब्राउज़र के क्रिप्टोग्राफ़िक यादृच्छिक स्रोत से आता है, और दोनों पहलुओं की संभावना बिलकुल बराबर है। नीचे की गिनती देखने के लिए है, उससे अगला नतीजा भाँपने के लिए नहीं: सिक्के की कोई याददाश्त नहीं होती, इसलिए लगातार पाँच हेड के बाद भी छठा उछाल आधा-आधा ही है। कम निष्पक्ष तो असली धातु का सिक्का है — मेज़ पर घुमाने पर वह एक पहलू की ओर झुकता है, और हवा में उछालने पर भी जिस पहलू से शुरू हुआ, उसी पर थोड़ा ज़्यादा बार गिरता है।

आस-पास: रैंडम नंबर जनरेटर, रैंडम चुनाव, पासा फेंकें, पासवर्ड जनरेटर

मुफ़्त
फ़ाइलें आपके डिवाइस से बाहर नहीं जातीं
बिना रजिस्ट्रेशन
फ़ाइलों की कोई सीमा नहीं

कैसे इस्तेमाल करें

«सिक्का उछालें» दबाइए। सिक्का करीब आधे सेकंड घूमता है और जिस पहलू पर गिरा, उसी पर रुक जाता है।
अगर एक साथ कई लोगों के लिए तय करना है, सिक्कों की संख्या बढ़ा दीजिए: एक उछाल में सौ तक गिरते हैं और नतीजा «इतने हेड, इतने टेल» के रूप में आता है।
नीचे की पंक्ति इस टैब के हर उछाल को गिनती है: कौन-सा पहलू कितनी बार, कुल कितनी बार, और हेड का हिस्सा कितने प्रतिशत रहा।
«गिनती मिटाएँ» से गिनती और पिछले उछालों की पट्टी साफ़ हो जाती है। सिक्के को रीसेट करने की ज़रूरत नहीं — हर उछाल वैसे भी स्वतंत्र है।

जानने योग्य बातें

गिनती अगले उछाल के बारे में कुछ नहीं बताती

लगातार पाँच हेड के बाद लगता है कि अब टेल का «हक़» बनता है। बनता नहीं: सिक्के की कोई याददाश्त नहीं होती, और छठा उछाल भी आधा-आधा ही है। यह भावना इतनी आम है कि इसका नाम तक है — जुआरी का भ्रम — और इसीलिए यह औज़ार गिनती के साथ सबसे लंबी लड़ी भी दिखाता है। लंबी लड़ी ड्रॉ के बिगड़ने का सबूत नहीं है: सौ ईमानदार उछालों में छह की लड़ी आम बात है। समय के साथ जो बराबर होता है वह अनुपात है, और वह भी धीरे-धीरे: हज़ार उछालों के बाद भी वह आमतौर पर आधे से दो-तीन प्रतिशत दूर रहता है, ठीक आधे पर नहीं।

स्क्रीन का सिक्का हाथ के सिक्के से ज़्यादा निष्पक्ष है

असली धातु का सिक्का पूरी तरह निष्पक्ष नहीं होता। मेज़ पर खड़ा करके घुमाइए तो वह साफ़ तौर पर एक पहलू की ओर झुकता है, क्योंकि किनारा थोड़ा असमान गढ़ा होता है। हवा में उछालने पर भी लगभग 51 % बार वही पहलू ऊपर आता है जिससे शुरुआत हुई थी — वह साफ़ पलटने के बजाय एक धुरी के इर्द-गिर्द डोलता है। ये झुकाव छोटे हैं, पर असली और भौतिक हैं। डिजिटल उछाल में न किनारा है न डोलना: दोनों नतीजे बनावट से ही बराबर हैं।

यादृच्छिकता कहाँ से आती है

हर उछाल crypto.getRandomValues से एक बिट पढ़ता है — यह ब्राउज़र का क्रिप्टोग्राफ़िक यादृच्छिक स्रोत है, वही जिससे कुंजियाँ और सत्र टोकन बनते हैं। यहाँ आम Math.random इस्तेमाल नहीं होता: उसके नतीजे पिछले कुछ मानों से भाँपे जा सकते हैं, और एनिमेशन के लिए यह मायने नहीं रखता, पर जिस ड्रॉ पर कुछ दाँव पर हो उसके लिए रखता है। ड्रॉ आपके टैब में ही होता है और बाहर नहीं जाता — पन्ना बिना इंटरनेट भी चलता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या यह सचमुच आधा-आधा है?

हाँ, बिलकुल। पहलू एक यादृच्छिक बिट तय करता है और उसके दोनों मान बराबर संभावना रखते हैं। न कोई भार, न «दिलचस्प बनाने» वाला सुधार, न कोई छिपा हुआ ढर्रा: कुछ हज़ार उछाल कीजिए और अनुपात 50 % के आसपास बैठ जाएगा, ठीक वैसे ही थोड़ा डोलते हुए जैसे कोई ईमानदार ड्रॉ डोलता है।

लगातार पाँच हेड आए। क्या अब टेल की संभावना ज़्यादा है?

नहीं। हर उछाल शून्य से शुरू होता है और पिछले नतीजों के बारे में कुछ नहीं जानता, इसलिए अगला भी आधा-आधा ही है। ऐसी लड़ियाँ सामान्य हैं: सौ उछालों में पाँच या छह की लड़ी न आने से ज़्यादा बार आती है।

क्या एक से ज़्यादा सिक्के उछाल सकते हैं?

हाँ, एक बार में सौ तक। जब कई लोगों को एक साथ जवाब चाहिए तब यह काम आता है, और जब आप खुद देखना चाहें कि अनुपात कैसे बदलता है तब भी: एक उछाल में सौ सिक्के, यानी दस बार दबाने में हज़ार उछाल।

क्या नतीजा कहीं भेजा जाता है?

नहीं। उछाल इसी टैब में होता है, और उसका कुछ भी न भेजा जाता है, न सर्वर पर सहेजा जाता है, न दर्ज होता है। पन्ना बिना इंटरनेट चलता है और टैब बंद करते ही गिनती मिट जाती है।

क्या इससे सचमुच कोई फ़ैसला किया जा सकता है?

इसी के लिए बना है, और यह आपकी जेब के सिक्के से ज़्यादा निष्पक्ष है। लोगों के बीच फ़ैसला करना हो तो वही कीजिए जो असली सिक्के के साथ करते: पहले तय कर लीजिए कि कौन-सा पहलू क्या मानेगा, और सब एक ही स्क्रीन देखिए।

श्रेणियाँ

लोकप्रिय टूल